Spor Toto Süper Lig ekibi Medipol Başakşehir'de forma giyen Gençer Cansev, PTT 1. Lig ekiplerinden Göztepe ile sezon sonuna kadar kiralık olarak anlaştı.

Futbola Küçükköyspor'da başlayan Gençer Cansev, burada profesyonel olduktan sonra sırasıyla Kartalspor, Giresunspor ve Boluspor formaları giydi. Son olarak 2013-2014 sezonunda Medipol Başakşehir'e transfer olan ve burada şampiyon olarak Süper Lig'e yükselen Gençer, 2015-2016 sezonunda İstanbul ekibiyle 2'si UEFA Avrupa Ligi olmak üzere 5 maça çıktı.