Avustralyalı matematik profesörü Norman Wildberger, cebir tarihinde çığır açabilecek yeni bir matematiksel yöntem geliştirdi. Uzun süredir çözülemeyen beşinci ve daha yüksek dereceden polinom denklemleri için genel bir çözüm sunduğunu öne sürdüğü bu yöntem, geleneksel yaklaşımları tamamen geride bırakıyor.
Wildberger’in “Geode” adını verdiği yeni sayı dizisi, klasik Catalan sayılarına dayansa da, bu yapıların çok boyutlu genişlemeleriyle ortaya çıkıyor. Bilindiği üzere Catalan sayıları, özellikle çokgenlerin üçgenlere ayrılma biçimlerinin sayısını belirlemede önemli rol oynar. Geode dizisi ise bu mantığı daha ileri taşıyarak, çok daha karmaşık cebirsel yapıların çözümünde kullanılabiliyor.
Yeni yöntemin en dikkat çekici yönü, denklemlerin çözümünde köklü ifadeler yerine kuvvet serilerinden yararlanması. Bu da teorik matematiğin ötesine geçerek, sayısal analiz ve bilgisayar destekli hesaplamalar gibi uygulamalı alanlarda da kullanılabilir hale gelmesini sağlıyor.
Wildberger konuyla ilgili yaptığı açıklamada, "Geode dizisini tanıtarak klasik Catalan sayılarını daha geniş bir çerçeveye oturttuk. Bu keşif, cebirin temel taşlarını yeniden düşünmemize neden olacak kadar köklü bir değişim anlamına geliyor. Bu yalnızca bir başlangıç; önümüzde keşfedilecek kocaman bir matematiksel evren var," ifadelerini kullandı.
Uzmanlara göre, Geode dizisinin sadece polinom çözümlemesinde değil, kombinatorik yapıların anlaşılması ve sınıflandırılmasında da yeni araştırma alanları yaratması bekleniyor.
